Vì C cách đều A và B nên C nằm trên đường trung trực của AB

F → = F → 1 + F → 2 → F 1 = k q 1 q 3 A C 2 = 23 , 04.10 − 3 N F 2 = k q 2 q 3 B C 2 = 23 , 04.10 − 3 N → F 1 = F 2 → F → ⊥ C H

F = 2 F 1 cos F → 1 ; F → = 2 F 1 cos C A B ^ = 2 F 1 A H A C = 27 , 65.10 − 3 N

a) Véc tơ lực tương tác giữa hai điện tích có phương chiều như hình vẽ:

Có độ lớn: 

F 12 = F 21 = k . | q 1 . q 2 | A B 2 = 9.10 9 .8.10 − 6 .4.10 − 6 0 , 15 2 = 12 , 8 ( N ) .

b) Tam giác ABC vuông tại C vì  A B 2 = A C 2 + B C 2

Các điện tích  q 1 và q 2 gây ra tại C các véc tơ cường độ điện trường  E 1 → và  E 2 → có phương chiều như hình vẽ: 

Có độ lớn:  E 1 = k | q 1 | A C 2 = 9.10 9 .8.10 − 6 0 , 12 2 = 50 . 10 5 ( V / m ) ;

                   E 2 = k | q 2 | B C 2 = 9.10 9 .4.10 − 6 0 , 09 2 = 44 , 44 . 10 5 ( V / m ) ;

Cường độ điện trường tổng hợp tại C là:

E →  =  E 1 → +  E 2 → có phương chiều như hình vẽ, có độ lớn: 

E = E 1 2 + E 2 2 = ( 50.10 5 ) 2 + ( 44 , 44.10 5 ) 2 = 66 , 89 . 10 5 ( V / m ) .

Các điện tích  q 1 và  q 2 tác dụng lên điện tích  q 3 các lực F 13 →  và F 23 →  có phương chiều như hình vẽ, có độ lớn:

Lực tổng hợp do  q 1  và  q 2 tác dụng lên  q 3  là

a) Véc tơ lực tác dụng của điện tích q 1   l ê n   q 2   có phương chiều như hình vẽ:

Có độ lớn:  F 12 = k . | q 1 . q 2 | A B 2 = 9.10 9 .16.10 − 6 .4.10 − 6 0 , 3 2 = 6 , 4 ( N ) .

b) Các điện tích  q 1   v à   q 2 gây ra tại C các véc tơ cường độ điện trường E 1 →  và  E 2 → có phương chiều như hình vẽ:

Có độ lớn:  E 1 = k | q 1 | A C 2 = 9.10 9 .16.10 − 6 0 , 4 2 = 9 . 10 5 ( V / m ) ;

                   E 2 = k | q 2 | B C 2 = 9.10 9 .4.10 − 6 0 , 1 2 = 36 . 10 5 ( V / m ) ;

Cường độ điện trường tổng hợp tại C là:

E → = E 1 → + E 2 → có phương chiều như hình vẽ, có độ lớn:

E = E 1 + E 2 = 9 . 10 5 + 36 . 10 5 - 45 . 10 5 ( V / m ) .

c) Gọi E 1 → và E 2 → là cường độ điện trường do  q 1   v à   q 2 gây ra tại M thì cường độ điện trường tổng hợp do  q 1   v à   q 2 gây ra tại M là: E → = E 1 → + E 2 → = 0 →  ð E 1 → = - E 2 →  ð E 1 → và E 2 →  phải cùng phương, ngược chiều và bằng nhau về độ lớn. Để thỏa mãn các điều kiện đó thì M phải nằm trên đường thẳng nối A, B; nằm trong đoạn thẳng AB (như hình vẽ).

Với  E 1 ' = E 2 '   ⇒ 9 . 10 9 . | q 1 | A M 2 = 9 . 10 9 . | q 2 | ( A B − A M ) 2

⇒ A M A B − A M = | q 1 | | q 2 | = 2 ⇒ A M = 2. A B 3 = 2.30 3 = 20 ( c m ) .

Vậy M nằm cách A 20 cm và cách B 10 cm.